《因式分解》整式的乘除与因式分解PPT课件

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复习与回顾:整式的乘法

计算下列各式:

x(x+1)=x2 + x； 

(x+1)(x－1)=x2－1 .

观察、探究与归纳

请把下列多项式写成整式乘积的形式.

把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.

... ... ...

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；

(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy

(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；

(4) x2+4x+4=(x+2)2 ；

(5) (a－3)(a+3)=a2－9

(6) m2－4=(m+2)(m－2) ；

(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).

... ... ...

怎样分解因式: ma+mb+mc

公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；

把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.

1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?

(1)  x2+y2 ;        (2) x2－y2; 

(3) －x2+y2;       (4) －x2－y2.

2.分解因式:

(1)a2－1/25b2;  (2)9a2－4b2;

(3) x2y－4y ;      (4) －a4 +16.

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