《二次函数图象和性质》二次函数PPT课件2

《二次函数图像和性质》二次函数PPT课件2

知识回顾

1、一次函数的图像有何特征？ 

一次函数的图像是一条直线。

当k>0时，y随x的增大而增大；

当k<0时，y随x的增大而减小。

2、反比例函数的图像有何特征？

反比例函数的图像是_______，共有_______支，且关于_______对称。

当_______时，图像在_______象限，在每个象限内y随x的增大而减小；

当_______时，图像在_______象限，在每个象限内y随x的增大而_______。

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思考：这个二次函数图象有什么特征？

（1）形状是开口向上的抛物线

（2）图象关于y轴对称 

（3）有最低点，没有最高点 

二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y= x² ，

二次函数的图象都是抛物线。

一般地，二次函数 y = ax² + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax² + bx + c

y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点（0,0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点．

实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点．

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练习

1.把抛物线y=1/2x²向下平移2个单位，可以得到抛物线__________，再向上平移5个单位，可以得到抛物线__________；

2.对于函数y= –x2+1，当x__________时，函数值y随x的增大而增大；当x__________时，函数值y随x的增大而减小；当x__________时，函数取得最__________值,为__________。

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