《探索三角形相似的条件》图形的相似PPT课件6

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如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点,点D是靠近点A的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。

如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，BC/BE=AB/BC。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？

思考：

1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?

2．计算AC／AB，BC／AC。

3．点C是线段AB的黄金分割点吗?

... ... ...

归 纳 小 结 ：

1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美。

2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。

3.通过作图找到一条线段的黄金分割点，并利用已学知识给予了说明。

知识的升华

1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合。

2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？

黄金分割是一数学比例关系。由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一般。 用希腊字母 φ表示这个值。

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