《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT课件4

《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT课件4

小测：

1.写出反比例函数的表达式:________________.

2.反比例函数的图象是____________.

3.反比例函数y=-2/x的图象在第_________象限内.

4.反比例函数y=4/x经过点(m,2),则m的值______.

5.反比例函数y=k/x的图象经过点(2,-3), 则它的表达式为_______________.

复习回顾

1.反比例函数是一个怎样的图象？

反比例函数的图象是双曲线

2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？

当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；

当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.

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反比例函数的图象是双曲线

反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？

当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；

当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.

1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.

2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=4/x的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。

解：∵k=4>0

∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小

∵x1<x2<0  ,    x3=3>0, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。

∴y3>0, y2 <y1<0   即y2 < y1 < 0< y3

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观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:

(1)它们会与坐标轴相交吗？

它们都不与坐标轴相交。

(2)反比例函数的图象是中心对称图形吗？

是中心对称图形,对称中心是坐标原点.

(3)反比例函数的图象是轴对称图形吗？

是轴对称图形,它们有两条对称轴.

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回顾与思考

1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。

2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。

3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。

4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=1 K 1

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