《二元一次方程组》PPT课件

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问题   篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？

你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？

解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程

2x+(22-x) ×1=40

解得   x=18

22-18=4

答:这个队胜18场,只负4场.

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学习新知

含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫做二元一次方程。

注意:方程两边都是整式。

1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？

① 3x＋xy=1 ② y =3x    ③x＋1/y=3;  

④  x＋y/4=1/6;  ⑤ x-2y2=2;  ⑥ 3x＋4y .

根据下列语句,列出二元一次方程:

1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;

x-y=3

2.一个长方形的周长是２０cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;

2(x+y)=20

3.甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件．

5x+5y=80

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考考你

甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元。

（１）列出关于x,y的二元一次方程．

0.2X+0.5y=7

（２）如果x＝５，那么y的值是多少？

y=12

（３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？

x=10

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知识梳理

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。

二元一次方程有无数个解。

二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

开拓练习：

1.在方程4x＋3y=14中若x与y相等,则x=______

若x与y相反，则x=______;若x等于y的2倍则x=______y=______

2.《武大郎卖饼》是一个很有趣味的古代诗词：

武大郎卖饼串满街,甜咸烧饼销得快,甜三咸二两厘一,咸四甜二两厘二;各买一只甜咸饼,武大饼价该咋卖.聪明的同学你能计算出甜咸饼的价格吗?

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