《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件2

《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件2

温故知新 

什么是二元一次方程？

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做二元一次方程.

什么是二元一次方程组？ 

含有两个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫二元一次方程组.

问题:小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张. 

解：设1元、2元、5元纸币分别为x,y,z张. 

x+y+z=12

x+2y+5z=22

x=4y

思考:方程组中有多少个未知数?

... ... ...

举一反三  

明确概念：

含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做三元一次方程.

含有三个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组. 

解三元一次方程组的思路是：

（1）通过______或______进行______，把三元一次方程组先转化成熟悉的二元一次方程组；

（2）解二元一次方程组；

（3）最后求出______个未知数的值，并总结.

... ... ...

趁热打铁   

有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗.问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？

解：设上、中、下等谷子一捆分别有x、y、z斗,

依题意得：3x+2y+z=39

2x+3y+z=34

x+2y+3z=29

... ... ...

画龙点睛 

解三元一次方程组应用题的思路是：

（1）设三个未知数；

（2）根据题目给出的三个等量关系,列三个方程;

（3）解三元一次方程组；

（4）最后检验. 

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