《用函数的观点看方程（组）或不等式》一次函数PPT课件

《用函数的观点看方程（组）或不等式》一次函数PPT课件

观察

以下两个问题有什么关系？

（1）解方程2x+20=0                  

（2）当自变量 x 为何值时，函数y =2x+20 的值为0？

解：(1)  2x+20=0         (2) 令 y=0 ，即

              2x=-20               2x+20=0

              x=-10                 2x=-20 

                                        x=-10

两个问题实际上是同一个问题．

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施展才华

1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为______，所以相应的方程x+3=0的解是______.

2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是______.

3、对于y1=2x－1， y2=4x－2，下列说法：

①两直线平行；②两直线交于y轴于同一点；③两直线交于x轴于同一点；④方程2x－1 =0与4x－2=0的解相同；⑤当x=1时，y1=y2=1.   其中正确的是____（填序号）

收获

解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值

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随堂练习：

已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2你是怎样做的？与同伴交流。

做一做：

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

（5）你是怎样求解的？与同伴交流。

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