《位似》相似PPT课件3

《位似》相似PPT课件3

1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？

对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.

平移：平移的方向,平移的距离.

旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.

相似：相似比.

注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.

如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.

明确：相似   对应点的连线相交一点   对应边平行

2. 位似图形的性质 

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随堂小练

1.两个位似图形中的对应角____,对应线段_____,对应顶点的连线必经过_______。

2.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为___。

复习回顾

1.什么叫位似图形?

如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.

2.位似图形的性质

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

3.利用位似可以把一个图形放大或缩小

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你能得到的是正立放大的“像”、正立缩小的“像”、倒立缩小的“像”吗？

探索1:在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.

探索2:

在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.

放大后对应点的坐标分别是多少?

A′( 4 ,6 ),  B′(  4 ,2 ), C′( 12 ,4 )

在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.

放大后对应点的坐标分别是多少?

A′( -4 ,-6 ),  B′(  -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )

... ... ...

练一练:

1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比

2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.

3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.

至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？

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