《二次函数的图像和性质》PPT

《二次函数的图像和性质》PPT

第一部分内容：知识回顾：

1、抛物线y=a(x-h)2+k的图像与性质：

1.当a﹥0时，开口_______，

当a﹤0时，开口_______，

2.对称轴是_______；

3.顶点坐标是_______ .

2、一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的______相同，______不同

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二次函数的图像和性质PPT，第二部分内容：探究：

一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴.

y= ax2+bx+c

结论

1、函数y= ax2+bx+c的图像的顶点坐标:

对称轴:直线

例2   求抛物线y=x2+2x-1的对称轴和顶点坐标，并画出它的图像．

解：∵y=x2+2x-1=（x+1）2-2，

∴抛物线的对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，-2).

（1）列表：

（2）在直角坐标系中，描点，连线，即得二次函数y=x2+2x-1的图像，如图30-2-7.

例3    根据下列条件，确定抛物线的表达式．

（1）抛物线y=-2x2＋px+q的顶点坐标为（-3，5).

（2）抛物线y=ax2+bx-6经过点A（-1，3）和B(2，-6).

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二次函数的图像和性质PPT，第三部分内容：练习:

1.抛物线y＝4x2-11x－3与y轴的交点坐标是______；    与x轴的交点坐标是______；

2.抛物线y＝-6x2-x+2与y轴的交点坐标是______；与x轴的交点坐标是______；

思考

怎样画出函数y= ax2+bx+c的图像?

注意

画二次函数的图像取点时先确定顶点，再在顶点的两旁对称地取相同数量的点，一般取5－7个点即可.

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