《章末整合》统计与概率PPT

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提醒突破深化提升

例1(1)某中学高一年级有560人,高二年级有540人,高三年级有520人,用分层抽样的方法抽取部分样本,若从高一年级抽取28人,则从高二、高三年级分别抽取的人数是(　　)

A.27,26

B.26,27

C.26,28

D.27,28

(2)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用截取的随机数表(如下图)选取6个个体,选取方法是从所给的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为　　　　　. 

7816 6572 0802 6314 0702 4369 1128 0598

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

答案:(1)A　(2)05

解析:(1)设从高二、高三年级抽取的人数分别为m,n,

(2)由随机数表第1行的第5列和第6列数字组合成的两位数为65,

从65开始由左到右依次选取两个数字,将在01,02,…,19,20内的编号依次取出,重复的只算一次,

即依次选取个体的编号为08,02,14,07,11,05,

因此第6个个体的编号为05.

方法技巧随机抽样有简单随机抽样和分层抽样两种.其共同点是在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等,当总体中的个体数较少时,常采用简单随机抽样;当已知总体由差异明显的几部分组成时,常采用分层抽样.其中简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法.分层抽样时要用到简单随机抽样.

应用各种抽样方法抽样时要注意以下问题:

(1)利用抽签法时要注意把号签放在不透明的容器中且搅拌均匀;

(2)利用随机数表法时注意编号位数要一致;

(3)在分层抽样中,若在某一层抽到的个体数不是整数,应在该层剔除部分个体,使抽取个体数为整数.

变式训练1某品牌白酒公司在甲、乙、丙三个地区分别有30个、120个、180个代理商.公司为了调查白酒销售的情况,需从这330个代理商中抽取一个容量为11的样本,记这项调查为①;在甲地区有10个特大型超市代理销售该品牌的白酒,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②.则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是__________. 

答案:分层抽样,简单随机抽样

解析:由于甲、乙、丙三个地区有明显差异,所以在完成①时,需用分层抽样.在甲地区有10个特大型超市代理销售该品牌的白酒,没有显著差异,所以完成②宜采用简单随机抽样.

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