《商的变化规律》除数是两位数的除法PPT
《商的变化规律》除数是两位数的除法PPT
第一部分内容：创设情境，导入新课
创设情境：同学们都喜欢孙悟空，你知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？不管孙悟空怎么变，它还是谁？
答案：孙悟空，数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨商的变化规律。
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商的变化规律PPT，第二部分内容：探索体验，发现规律
（一）探索商随除数变化而变化的规律。
1.出示算式：
200÷ 2 =
200÷ 20=
200÷ 40=
这一组题中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？
【总结规律】：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
2.练习。
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（2）被除数不变，除数除以4倍，商起了什么变化？
答案：缩小2倍，乘以4倍
（二）探索商随被除数变化而变化的规律。
16 ÷ 8 =
160÷ 8 =
320 ÷8 =
提问：从这道题中，你发现了什么？
除数不变，被除数乘或除以一个数，商也随着乘或除以一个相同的倍数。
练习。
（1）45÷9= 450÷9= 900÷9=
（2）除数不变，被除数乘10，商（ ）。
（3）除数不变，被除数扩大2倍，商（ ）2 倍。
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商的变化规律PPT，第三部分内容：巩固新知
1.判断题：谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（1）（36×3）÷（12×3） （ ）
（2）（36×4）÷（12 ÷ 4） （ ）
（3）（36÷6）÷（12 ÷ 6） （ ）
（4）（30÷2）÷（6÷3） （ ）
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商的变化规律PPT，第四部分内容：知识梳理
商的变化规律有三个：被除数乘（除以）几，除数不变，商随着乘（除以）几；被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几；被除数、除数同时乘（除以）几，商不变。
例题解析
例1：填空，并写出你用哪条规律算出的得数。
6935÷19=365， 6935÷（19÷3）=（ ）
【解析】观察对比两个算式，两个算式的被除数都是6935，也就是适用被除数不变的规律：被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几。所以，除数19除以3，商反而乘以3，365乘3得1095。解决这类题目的关键是要找准规律，根据规律去解答。
例2： 被除数乘10，除数除以2，商（ ）。
【解析】分步完成，第一步假设除数不变，被除数乘10，商乘10，第二步，假设此时的被除数不变，除数除以2，商反而乘2，所以商先乘10、再乘2，一共乘20。
【小练习】
填一填。
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商 （ ）；
（2）被除数不变，除数除以4倍，商 （ ）；
（3）除数不变，要使商扩大4倍，那么（被除数）就要（ ）。
（4）被除数不变，要使商扩大4倍，那么（除数）就要（ ）。
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商的变化规律PPT，第五部分内容：习题巩固
基础练习
1.利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9= 320÷4= 56÷7=
810 ÷9= 320÷8= 560÷70=
8100÷9= 320÷2= 5600÷700=
2.判断。
（1）210÷30=（210×15）÷（30×15） （ ）
（2）48÷12=（48×3）÷（12×4） （ ）
（3）60÷12=（60 ÷3）÷（12×3） （ ）
（4）63÷7=（63÷10）÷（7÷10） （ ）
3.填一填。
（1）在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ ），被除数除以70，商（ ）。
（2）在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（ ）。
（3）在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ ）。
4.填上合适的符号和数字。
（1）250÷50=5
（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□
（250×□）÷（50× 4）=5 （250○□）÷（50○□）=5
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