《角的比较与运算》几何图形初步PPT

《角的比较与运算》几何图形初步PPT

第一部分内容：学习目标

1. 掌握角的大小的比较方法. (重点)

2. 理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题. (重点、难点)

3. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算. (重点、难点)

情境引入

有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:

张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.

王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.

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角的比较与运算PPT，第二部分内容：角的比较与计算

类比探究

类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？

1. 度量法

2. 叠合法

想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )

观察与思考

图中有几个角？它们之间有什么关系？

图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.

它们的关系：

∠AOC 是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；

∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；

类似地，∠AOC－∠AOB=________.

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角的比较与运算PPT，第三部分内容：角的平分线

互动探究

动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：

∠AOC_____∠COB;

∠AOB=_____∠AOC.

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.  

例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线.

(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？

(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？

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角的比较与运算PPT，第四部分内容：当堂练习

1. 如图，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，则∠BOC=____.

2. 已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是________.

3. 如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠COD的度数

4. 计算：

(1) 12°36′56″+45°24′35″；

(2) 79°45′+61°48′49″；

(3) 62°24′17″×4；

(4) 102°43′÷3.  

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