《菱形》平行四边形PPT课件(第2课时菱形的判定)

《菱形》平行四边形PPT课件(第2课时菱形的判定)

第一部分内容：学 习 目 标

探究菱形的判定定理，并识记菱形的判定定理.（重点）

会用菱形的判定方法进行有关的证明和计算．（难点）

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菱形PPT，第二部分内容：知识讲解

根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定方法：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

数学语言

∵四边形ABCD是平行四边形，

AB=AD，

∴四边形ABCD是菱形.

思考    还有其他的判定方法吗？

用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个平行四边形.那么转动木条,这个平行四边形什么时候变成菱形?对此你有什么猜想？

猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O ，AC⊥BD.

求证：□ABCD是菱形.

菱形的判定定理：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

几何语言描述：

∵在□ABCD中，AC⊥BD,

∴ □ABCD是菱形.

例1   如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3.

求证：四边形ABCD是菱形.

菱形的判定定理：

四条边都相等的四边形是菱形.

几何语言描述：

∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，

∴四边形 ABCD是菱形.

例2  如图,在△ABC中, AD是角平分线,点E、F分别在AB、 AD上,且AE=AC,EF = ED.

求证：四边形CDEF是菱形.      

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菱形PPT，第三部分内容：随堂训练

1、判断下列说法是否正确？

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（  ）

(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（  ）

(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（  ）

(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（  ）

2.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）

A．AB=BC      B．AC=BC    

C．∠B=60°     D．∠ACB=60° 

3.一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为 24cm和26cm，那么这个平行四边形的面积是______. 

4.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ 　 ）

A．∠ABC=90°

B．AC⊥BD

C．AB=CD 

D．AB∥CD 

5.  如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形． 

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菱形PPT，第四部分内容：课堂小结

定义法

有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

判定定理

对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

四边相等的四边形是菱形.

运用定理进行计算和证明

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