《菱形》平行四边形PPT(第1课时菱形的性质)

《菱形》平行四边形PPT(第1课时菱形的性质)

第一部分内容：课标解读

1.理解菱形的定义，能够分辨平行四边形与菱形的区别和联系。

2.掌握菱形的性质定理，并能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明

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菱形PPT，第二部分内容：知识梳理

1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

温馨提示：菱形的定义有两个要素：

①四边形是平行四边形     

②有一组邻边相等，二者缺一不可。

菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质，但它也有自己独特的性质。

2.菱形的性质（从边、角、对角线、对称性四个方面总结）

(1).边：①两组对边分别平行 ②四条边都相等

几何语言：∵四边形ABCD是菱形

∴AB//CD,AD//BC

AB=CD=AD=BC

命题1：菱形的四条边都相等.

(2)角：菱形的两组对角相等，邻角互补。

几何语言：∵四边形ABCD是菱形

∴∠BAD=∠BCD,∠CBA=∠ADC

∠BAD+∠ADC=180°

∠BCD+∠CBA=180°

∠BAD+∠CBA=180°

∠BCD+∠ADC=180°

(3)对角线：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.

几何语言：∵四边形ABCD是菱形

∴AC⊥BD, AC平分∠BAD,∠BCD, BD平分∠ABC,∠ADC

命题2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.

(4)对称性：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，其对称轴为两条对角线所在直线，对称中心为其对角线的交点。

3.菱形的面积：

（1）面积=底×高

（2）面积=两条对角线的长的乘积的一半

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菱形PPT，第三部分内容：同步练习

1.四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4.  求AC和BD的长.

2.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.

3. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是(　　)

A. 1　　　B. 　　　C. 2　　　D. 2

4. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________________________________，使其成为菱形( 只填一个即可)．

5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OC＝3，OD＝4，则菱形ABCD的面积为________；周长为________．

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菱形PPT，第四部分内容：拓展提升

1.菱形的两条对角线的长的比为3∶4，面积为24cm2，求菱形的周长.

2.如图所示，把一张矩形纸片按如图所示对折两次，然后剪下一部分，若得到一个钝角为120°的菱形，则剪口与第二次折痕所成角的度数应为(　  　)

A．30°或50°  B．40°或50°

C．30°或60°  D．40°或60°

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