《相似三角形的判定》相似PPT课件(第2课时)

《相似三角形的判定》相似PPT课件(第2课时)

第一部分内容：学 习 目 标

理解三边成比例的两个三角形相似. （重点）

会利用三边成比例定理判定两个三角形相似. 

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相似三角形的判定PPT，第二部分内容：新 课 导 入

知识回顾

1.相似三角形：

三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形.

2. 三角形相似的判定定理1：

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.

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相似三角形的判定PPT，第三部分内容：知 识 讲 解

相似三角形判定

定理2：三边成比例的两个三角形相似.

在△ABC 与△A1B1C1 中，

那么△ABC ∽ △A1B1C1.

注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.

典型示例

例　在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC　与△A′B′C′相似．

练一练

1.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外边．截法有（     ）

A.0种      B. 1种      C. 2种     D. 3种

2.如图 所示，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ ABC 相似的是（　　） 

解题思路：运用勾股定理，结合网格的特征计算出各个三角形各边的长度，然后运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”来确定答案. 

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相似三角形的判定PPT，第四部分内容：随 堂 训 练

1.如图所示，在正方形网格中有5个三角形：①，②，③，④，⑤,

在②～⑤中，与①相似的是(　　).

A.②③④B.③④⑤C.②④⑤   D.②③⑤

解析:设网格中小正方形的边长为1，

则三角形①的三边长分别为2,2 √2,2 √5,,三边的比为1∶ √2∶ √5；

三角形②的三边长分别为2,2 √5,4 √2,则三角形②的三边比为1∶ √5∶2 √2；

三角形③的三边长分别为4,4 √2,4 √5,则三角形③的三边比为1∶ √2∶ √5;

三角形④的三边长分别为2 √5,2 √10,10,则三角形④的三边比为1∶ √2∶ √5；

三角形⑤的三边长分别为2 √2，4，2 √10，则三角形⑤的三边比为1∶ √2∶ √5,

所以与①相似的是③④⑤.

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相似三角形的判定PPT，第五部分内容：课 堂 小 结

本节课学习了哪些主要内容？

相似三角形的判定：

定理：三边成比例的两个三角形相似.

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