《相似三角形的判定》相似PPT(第2课时)

《相似三角形的判定》相似PPT(第2课时)

第一部分内容：学习目标

1.理解三角形相似的两个判定定理．

2.能够运用三角形相似的两个判定定理进行推理论证和计算．

类比猜想

1．三角形全等有哪些简便的判定方法？

SSS，SAS，ASA，AAS

2．直角三角形全等特有的判定方法是什么？

HL

3．全等是相似比为1的特殊情形，类比三角形全等的判定，判定两个三角形相似是否也有简便的方法？试着猜想一下？

猜想：

（1）三边成比例的两个三角形相似；

（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；

（3）两角分别相等的两个三角形相似；

（4）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似．

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相似三角形的判定PPT，第二部分内容：探究新知

1．在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？小组交流，看看是否有同样的结论．

2．如何证明“三边成比例的两个三角形相似”呢？

如图，在△ABC和△A'B'C'中，

求证△ABC∽△A'B'C'．

证明：在线段A‘B’（或它的延长线）上截取A‘D=AB，过点D作DE∥B’C‘，交A’C‘于点E，根据“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的结论可得△A'DE∽△A'B'C'．

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相似三角形的判定PPT，第三部分内容：例题解析

例1  根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：

（1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，

A'B'=12 cm，B'C'=18 cm，A'C'=24 cm；

（2）∠A=120°，AB=7 cm，AC=14 cm，

∠A'=120°，A'B'=3 cm，A'C'=6 cm．

例2. 如图，点E在AB上，CE//BD,BE=3EC,BD=3EA,

求证：△BDE∽△EAC．

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相似三角形的判定PPT，第四部分内容：课堂练习

1．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，

AB=6，BC=4，AC=5，CD= 7 1/2 ，则AD=______．   

2.不等长的两条对角线AC、BD相较于点O,且将四边形

ABCD分成甲、乙、丙丁四个三角形.若OA:OC=OB:OD,则

甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有_______.

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相似三角形的判定PPT，第五部分内容：课堂小结

三角形相似的判定方法： 

1．通过定义（比较复杂，烦琐）；

2．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似（只能在特定的图形里面使用）；

3．三边对应成比例（SSS）；

4．两边对应成比例且夹角相等（SAS）；

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