《平行线的性质》相交线与平行线PPT课件(第1课时)

《平行线的性质》相交线与平行线PPT课件(第1课时)

第一部分内容：平行线的性质

画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：

观察  各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：

猜想  两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.

一般地，平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单说成：两直线平行，同位角相等.  

应用格式:

因为a∥b（已知）

所以∠1=∠2  

（两直线平行，同位角相等）

如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?

解：因为a∥b(已知),

所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).

又因为∠1=∠3(对顶角相等),

所以 ∠2=∠3(等量代换).

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等. 

应用格式:

因为a∥b（已知）

所以∠2=∠3  

（两直线平行，内错角相等）

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平行线的性质PPT，第二部分内容：例题解析

例1  如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？

解：因为梯形上.下底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.

于是∠D=180 °－∠A=180°－100°=80°,

∠C= 180 °－∠B=180°－115°=65°.

所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.

例2  已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明:AB//CD？ 

解：由于∠1与∠2是对顶角，

所以∠1=∠2.

又因为∠1+∠2=90°(已知),

所以∠1=∠2=45°.

因为 ∠3=45°(已知),

所以∠2=∠3.

所以 AB∥CD(内错角相等，两直线平行).

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平行线的性质PPT，第三部分内容：课堂练习

1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截

(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？

(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？

(3)从 ∠1=110o可以知道∠4 是多少度？为什么？

2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次 拐的角∠C是多少、度？为什么？

3.如图直线a∥b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?

4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（   ）

A. 内错角相等        B. 同位角相等

C. 同旁内角互补     D.以上都不对

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