《一次函数的应用》一次函数PPT课件(第2课时)

《一次函数的应用》一次函数PPT课件(第2课时)，共18页。

第一部分内容：学习目标

一次函数的实际应用  

一次函数与一元一次方程的关系

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一次函数的应用PPT，第二部分内容：课时导入

回顾旧知

一次函数的表达式为：y=kx+b (k,  b为常数,k≠0)

2. 正比例函数的表达式为：y=kx(k为常数,k≠0)

3. 直线y=3x+1与直线y=3x－2有什么样的位置关系？

平行

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一次函数的应用PPT，第三部分内容：感悟新知

知识点  一次函数的实际应用

1.利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性质解决问题．一次函数的应用主要有两种类型：

(1)给出了一次函数关系式，直接应用一次函数的性质解决问题；

(2)只用语言叙述或用表格、图象提供一次函数的情境时，应先求出关系式，进而利用函数性质解决问题．

2.要点精析：“建模”可以把实际问题转化为关于一次函数的数学问题，它的关键是确定函数与自变量之间的关系式，并确定实际问题中自变量的取值范围．

知识点  一次函数与一元一次方程的关系

做一做

如图是某一次函数的图象，根据图象填空：

（1）当y=0时，x=_________；

（2）这个函数的表达式是____________.

议一议

一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？

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一次函数的应用PPT，第四部分内容：课堂练习

已知一次函数y＝2x＋n的图象如图所示，则方程

2x＋n＝0的解是(　　)

A．x＝1 

B．x＝2/3

C．x＝－1/2

D．x＝－1

(中考·随州)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：km)，甲行驶的时间为t(单位：h)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：

①出发1 h时，甲、乙在途中相遇；

②出发1.5 h时，乙比甲多行驶了60 km；

③出发3 h时，甲、乙同时到达终点；

④甲的速度是乙速度的一半．

其中，正确结论的个数是(　　)

A．4       B．3      C．2    D．1

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一次函数的应用PPT，第五部分内容：课堂小结

任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的函数值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax＋b，确定它与x轴的交点的横坐标．即“形”题用“数”解，“数”题用“形”解，充分体现了数形结合的思想． 

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