《一元二次方程的根与系数的关系》一元二次方程PPT教学课件

《一元二次方程的根与系数的关系》一元二次方程PPT教学课件，共24页。

学习目标

1.掌握一元二次方程的根与系数的关系.（重点）

2.会利用根与系数的关系解决有关的问题.（难点）

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讲授新课

探究一元二次方程的根与系数的关系

猜一猜 

（1）若一元二次方程的两根为x1,x2,则有x-x1=0,且x-x2=0,那么方程（x-x1)(x-x2)=0(x1,x2为已知数）的两根是什么？将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗？

（2）如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、 x2，那么，你可以发现什么结论？

一元二次方程的根与系数的关系的应用

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当堂练习

1.不解方程，求方程两根的和与两根的积：

（1）x2 + 3x -1= 0;      （2）2x2 - 4x + 1 = 0.

2.已知方程 3x2 -19x + m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值.

3.设x1,x2是方程3x2 + 4x – 3 = 0的两个根.利用根系数之间的关系,求下列各式的值.

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课堂小结

内  容

如果方程x2+px+q=0的两根是x1,x2,那么x1+x2= -p ,x1 ·x2=q.

如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、 x2，那么

应  用

常见变形

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