《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT(第1课时)

《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT(第1课时)，共17页。

学 习 目 标

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不相等的实数根、两个相等的实数根和没有实数根.（重点）

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与x轴交点的横坐标.（难点）

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活动探究

观察下列函数图像，指出图像与x轴的交点个数

y=x^2+2x

y=x^2−2x+1

y=x^2−2x+2

总结归纳

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交点的个数由b^2−4ac决定，当b^2−4ac>0时，与x轴有两个交点，当b^2−4ac=0时，与x轴有一个交点，当b^2−4ac＜0时，与x轴没有交点.

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跟踪训练

1.求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标

（1）y=x^2+6x+9       （2）y=9−4x^2

2.小兰画了一个函数y=x^2+ax+b的图像如图，则关于x的方程x^2+ax+b=0的解是(   )

A.无解

B.x=−1

C.x=4

D. x_1=−1，x_2=4

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课堂小结

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交点的个数由b^2−4ac决定，当b^2−4ac>0时，与x轴有两个交点，当b^2−4ac=0时，与x轴有一个交点，当b^2−4ac＜0时，与x轴没有交点.

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax^2+bx+c=的根

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