《确定二次函数的表达式》二次函数PPT

《确定二次函数的表达式》二次函数PPT，共18页。

教学目标

1.会用待定系数法确定二次函数的解析式.（重点）

2.会求简单的实际问题中的二次函数解析式.（难点）

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新课导入

情境引入

二次函数解析式有哪几种表达方式？

一般式：y=ax2+bx+c

顶点式：y=a(x-h)2+k

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)

如何求二次函数的解析式？

已知二次函数图象上三个点的坐标，可用待定系数法求其解析式.

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新知探究

知识点一：运用顶点式确定二次函数表达式.

例1：已知抛物线的顶点为(-1，-3),与y轴交点为(0，-5),求抛物线的解析式.

知识点二：运用交点式确定二次函数表达式.

例2：二次函数与x轴相交于（-1，0）和（5，0）并经过点（4，-10），求这个二次函数的解析式.

点拨：

1.已知顶点和另一点的坐标,可用顶点式求二次函数的表达式.

2.已知二次函数与x轴的两个交点和另一点的坐标，可利用交点式求二次函数的表达式.

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课堂小结

二次函数解析式的求法 :

（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式.

（2）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式.

（3）已知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式.

确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式. 

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课堂小测

1．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是(   )

2、填空

3.判断题：

(1)确定二次函数的表达式需要三个条件.(     )

(2)要确定二次函数的表达式一定要知道其图象上的三个点.  (      )

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