《二次函数的图像和性质》PPT课件下载

第二十二单元 二次函数，《二次函数的图像和性质》PPT课件下载，共17页。

学习目标

1.会用描点法画出y=ax^2 的图像。

2.通过图像了解二次函数图像的性质。

重点难点

重点：二次函数的图像和性质。

难点：能够熟练画出二次函数的图像，理解并掌握二次函数的性质。

一次函数知识点回顾

你还记得如何画出一次函数的图像吗？

描点法画函数图像的一般步骤如下：

第一步，列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；

第二步，描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；

第三步，连线—按照横坐标由小到大顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来。

二次函数y=ax^2 的图像

通过描点法画出y=x^2 的图像？

【描点】根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点

【连线】用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x^2的图象。

二次函数y=ax^2 的性质

观察y=x^2的图像，它有什么特征？它的形状像什么？

特征：开口向上的曲线

形状：类似于投篮时，篮球在空中所划过的路线。

事实上，二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数y =ax2+bx +c（a≠0）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.

情景思考

例1 在同一直角坐标系中，画出函数y = 1/(2)x2，y=2x2的图像.

例2 在同一直角坐标系中，画出函数y=- 1/(2)x2，y=-2x2的图像.

归纳小结

抛物线y=ax2的图象性质: 

（1）抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点.

（2）当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点;

当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.

（3）|a|越大，抛物线的开口越小.

课堂测试

1．在二次函数①y＝3x2②y=2/3 x^2③y=4/3x^2中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为(    )

A．①＞②＞③       B．①＞③＞②

C．②＞③＞①       D．②＞①＞③

2.若抛物线y=(3+m) x^(m^2−10)的开口向下，则m的值为(   )

A. 2√3         B.−2√3             C.3      D.-3

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