《正比例函数的概念》PPT课件下载

第十九单元  一次函数，《正比例函数的概念》PPT课件下载，共21页。

学习目标

1、掌握正比例函数的概念，能够判断两个变量是否构成正比例函数关系

2、会求正比例函数的解析式，并能利用它解决一些简单题目（重点、难点）

新课导入

问题　2011年开始运营的京沪高速铁路全1318km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：  

（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？

（2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？

（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？

知识讲解

正比例函数的概念

思考  下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.

（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．

（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．

归纳

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

y = kx (k≠0的常数)

为什么强调k是常数， k≠0呢？

因为当k=0时，正比例函数y=0×x,即y=0,

这不能准确表达自变量与函数的关系，失去了解析式的意义

随堂训练

1. 下列说法正确的打“√”，错误的打“×”

（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（     ）

（2）若y=2𝑥^2，则y是x的正比例函数（     ）

（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（     ）

（4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（     ）

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