《一元二次方程》PPT课件3

《一元二次方程》PPT课件3

早知内容：

1、方程：含有未知数的等式叫方程

2、方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解

3、方程的根：一元方程的解又叫方程的根

4、一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程

5、二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的项最高次数为1的整式方程

6、分式方程：分母中含有未知数的方程

7、根式方程：根号下含有未知数的方程

8、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程

9、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0、a、b、c为常数)

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一元二次方程的概念 

只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程

精讲点拨

判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。

一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。

一元二次方程：a≠0

一般形式：“＝”的右边必须为0

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拓展提高 

1.已知方程x2+mx－12=0的一个根是x=－2，求m的值。m=-4

2.方程(x－1)(x+3)(x －2)=0的解为x1=1,x2=-3,x3=2

3.已知m是方程x2+x－2014=0的一个根，求m2+m的值为2014。

一元二次方程： ax2+bx+c=0，

若a+b+c=0,则方程: ax2+bx+c=0，必有一个根为1

若a-b+c=0,则方程: ax2+bx+c=0，必有一个根为-1

若4a+2b+c=0,则方程: ax2+bx+c=0，必有一个根为2

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