《用函数的观点看方程（组）或不等式》一次函数PPT课件2

《用函数的观点看方程（组）或不等式》一次函数PPT课件2

(1)解方程：2x+20=0

(2)当x为何值时函数 y=2x+20的值为0?

问题（1）与（2）有什么关系呢？

从函数图象看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 （-10、0）              

说明了方程2x+20=0的解是x=-10

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思考

由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数， a≠0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？

求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解． 

从“数”上看

x为何值时,函数y= ax+b的值为0． 

求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解． 

从“形”上看

求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标． 

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练习

1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？

解：由图象可知 x+3=0 的  解为  x = −3．

2．利用函数图像解出x：5x-1=2x+5

解法１：将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0，

画出函数 y=3x −6 的图象．

由图象可知直线 y=3x −6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 ． 

解法２：画出两个函数y=5x−1 和y=2x+5的图象  

由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2．

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收获

解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值

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