《相似三角形》相似PPT课件2

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回顾与反思

判定两个三角形相似的方法：

1.定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。

2.平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似.

3.三边对应成比例的两个三角形相似。

4.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

5. 两角对应相等的两个三角形相似。

相似三角形的性质：

1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2 .相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。

3.相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

... ... ...

当∠BCF＝ ∠A 时，⊿BCF∽ ⊿BAC.

(1) 若BC=6,AF=5,你能求出BF的长吗?

(2) BC是圆O的切线，切点为C.

(3) 移动点A,使AC成为⊙O的直径,你还能得到哪些结论?

用一用

（1）请在x轴上找一点D，使得⊿BDA与⊿BAC相似（不包含全等），并求出点D的坐标；

（2）在（1）的条件下，如果P、Q分别是BA、BD上的动点，连结PQ，设BP＝DQ＝m，

 问：是否存在这样的m，使得⊿BPQ与⊿BDA相似？如存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。

... ... ...

问题：

如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：

（1） △ABE 与△ECF 是否相似？并证明你的结论。

（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？

实战演练 知识运用

变式：.直角梯形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4, AB=6, CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_______

1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8,则EF=______

2.已知：D为BC上一点， ∠B= ∠C= ∠EDF=60°, BE=6 , CD=3 , CF=4 ,则AF=_______

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