《确定圆的条件》圆PPT课件4

《确定圆的条件》圆PPT课件4

学习目标

1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.

2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.

3.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程,培养探索能力.

过已知点A，B作圆,可以作无数个圆.

你准备如何(确定圆心,半径)作圆？

其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？

结论：

1.经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.

2.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.

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【例题】

已知：不在同一直线上的三点A，B，C，

求作： ⊙O使它经过点A，B，C.

作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN.

2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O.

3.以O为圆心，OB为半径作圆.⊙O就是所求作的圆.

【跟踪训练】

现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？

方法:

1.在圆弧上任取三点A，B，C.

2.作线段AB，BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.

3.以点O为圆心，OC的长为半径作圆.

⊙O即为所求.

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定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.

如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心

外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.

随堂练习

1.（河北·中考）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（    ）

A．点P      B．点Q      C．点R      D．点M

2.（乌鲁木齐·中考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则△ABC的外接圆的圆心的坐标是（    ）

A.（2，3）    B.（3，2）

C.（1，3）    D.（3，1）

3.（江西·中考）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标______．

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