《确定圆的条件》圆PPT课件3

《确定圆的条件》圆PPT课件3

知识回顾

1.直径所对的圆周角是直角；

2.90°的圆周角所对的弦是直径。

3.四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆。

4.圆内接四边形的对角互补。

经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？

假设经过A、B、C三点的⊙O存在

（1）圆心O到A、B、C三点距离______（填“相等”或”不相等”）。

（2）连接AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的______；EF是AC的______。

（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离______。

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三点定圆

定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.

在上面的作图过程中.

∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,

∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.

请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).

作法：1、连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；

2、连接AC，作线段AC 的垂直平分线EF，交MN于点O；

所以点O就是所求作的点。

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三角形与圆的位置关系

因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.

外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.

老师提示:

多边形的顶点与圆的位置关系称为接.

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1、三角形的外心是（　　）

A、三条中线的交点    B、三条边的中垂线的交点

C、三条高的交点       D、三条角平分线的交点 

2、锐角三角形的外心位于三角形内.

直角三角形的外心位于斜边中点.

钝角三角形的外心位于三角形外.

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知识技能：

1.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得在三个放牧点到定居点的距离相等地，如果三个放牧点的位置如图所示，那么如何确定居点的位置？

作法：1、连接AB，作线段  AB的垂直平分线MN；

2、连接AC，作线段AC 的垂直平分线EF，交MN于点O；

所以点O就是所求作的点。

练一练

1.下列命题不正确的是（        ）

A.过一点有无数个圆   B.过两点有无数个圆.

C.过三点能确定一个圆 D.过同一直线上三点不能

2.三角形的外心具有的性质是（         ）

A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.

C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.

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