《确定圆的条件》圆PPT课件2

《确定圆的条件》圆PPT课件2

学 习  目  标

1.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点做圆；

2.会做三角形的外接圆，了解三角形的外心，掌握三角形的外心的位置、数量特征；

3.培养观察、动手及说理能力. 

思考与探索

1.经过一个已知点A能确定一个圆吗?

2.经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?

无数个   它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.

3、过以下三点能不能作圆?  为什么?

不在同一直线上的三点确定一个圆.

4.经过不在同一直线上三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？

假设经过A、B、C三点的⊙O存在

（1）圆心O到A、B、C三点距离_____ 填“相等”或”不相等”）.

（2）连接AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的_____ ；EF是AC的 _________.

（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离        .

... ... ...

画一画

已知:不在同一直线上的三点A、B、C  

求作:⊙O使它经过点A、B、C

作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；

2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；

3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以⊙O就是所求作的圆.

定义

经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.

如图：

⊙O是△ABC的 外接圆

△ABC是⊙O的 内接三角形

点O是△ABC的 外心

... ... ...

跟踪训练

1.下列命题不正确的是（    ）

A.过一点有无数个圆.    B.过两点有无数个圆.

C.过三点能确定一个圆.  D.过同一直线上三点不能.

2.三角形的外心具有的性质是（    ）

A.到三边的距离相等.    B.到三个顶点的距离相等.

C.外心在三角形外.      D.外心在三角形内.

3、判断：

（1）经过三点一定可以作圆.（     ）

（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点.（    ）

（3）三角形的外心到三边的距离相等.（    ）

（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（    ）

... ... ...

本 课 小 结

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定.

2.经过一个已知点能作无数个圆！

3.经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.

4.不在同一直线上的三个点确定一个圆.

5.外接圆，外心的概念.

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