《啤酒生产中的数学》PPT课件3

《啤酒生产中的数学》PPT课件3

一、回顾与梳理

关于比、比例的知识，你都知道哪些？

回顾整理要求：

1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理；

2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。

比与比例

意义

两数相除又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。

0.6 ：0.8 = 0.75                2  :  3 = 6  :  9

比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

求比值与化简比

求比值  根据比值的意义，用前项除以后项。

结果是一个数，可以是整数、小数或分数。

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。

结果是一个比，而且是最简整数比。

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试一试

判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？ 

①正方体一个面的面积和它的表面积 

成正比例

②分数的大小一定，它的分子和分母 

成正比例

③三角形的面积一定，它的底和高 

成反比例

④速度一定，行驶的路程和时间 

成正比例

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二、讨论与交流

比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？

0.2 : 0.3=（0.2×10） :（0.3×10）=2 :3

2.5÷1.5=（2.5×2）÷（1.5×2）=5:3

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 

分数的基本性质

分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 

商不变的性质

在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 

商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。 

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三、应用与反思

1.说一说，议一议。

通常情况下，12周岁的儿童头长与身高的比约为2∶15。

通常情况下，12周岁的儿童头长是身高的2/15。

黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2∶1。

通常情况下，12周岁的儿童身高是头长的7.5倍。

一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5。

人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40∶57。

你还能举出这样的例子吗？ 

用比表示量与量之间的关系简洁、清晰。 

比较这几种表示方法，你有什么感受？

2.填空题。

（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（      ）。

（2）把1千克：20克化成最简整数比是（    ），它们的比值是（       ）。

（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=(    )： (     )

（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（         ）。

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