《三角形的内切圆》PPT课件

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如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？

和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆 

三角形叫圆的外切三角形

例1  作圆，使它和已知三角形的各边都相切

已知：△ABC（如图）

求作：和△ABC的各边都相切的圆

问题１：作圆的关键是什么？

（确定圆心和半径）

问题２：怎样确定圆心的位置？

（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）

问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？

（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）

问题４:在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗?

（不能） 任何一个三角形都只有一个内切圆

已知： △ABC（如图）

求作：和△ABC的各边都相切的圆

作法：1、作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.

2、过点I作ID⊥BC，垂足为D.

3、以I为圆心，ID为半径作⊙I， ⊙I就是所求的圆.

三角形内切圆的圆心叫三角形的内心

①三角形的内心是三角形角平分线的交点

②三角形的内心到三边的距离相等

③三角形的内心一定在三角形的内部

... ... ...

课堂小结：

1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法 .                       

2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念。

3、学习 时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与“外心”的区别， 

4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。

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