《因式分解》PPT

《因式分解》PPT

第一部分内容：填一填

你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边有何特点？

特点：由整式积的形式转化成多项式和的形式.

特点：把多项式和的形式转化为几个整式的积的形式.

定义

一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。

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因式分解PPT，第二部分内容：理解概念

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1

(4).x2+4x+4=(x+2)2

(5).2πR+ 2πr= 2π(R+r)

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因式分解PPT，第三部分内容：想一想

通过刚才的学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗?

整式的乘法特点：由整式积的形式转化成多项式和的形式.

因式分解特点：由多项式和的形式转化成几个整式的积的形式。

结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。 

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因式分解PPT，第四部分内容：练习:

1. 检验下列因式分解是否正确.

（1）m2+mn=m(m+n)

（2）a2-b2=(a+b)(a-b)

（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)

2. 计算下列各题，并说明你的算法.

（1）87 2 + 87 ×13

（2）1012   - 99 2

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因式分解PPT，第五部分内容：归纳小结

因式分解与整式乘法是互逆过程.

因式分解要注意以下几点:

1.分解的对象必须是多项式.

2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.

3.要分解到不能再分解为止.

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