《植树问题》数学广角PPT(第3课时)

《植树问题》数学广角PPT(第3课时)

第一部分内容：学习目标

1、学会用线段图来表示植树问题中的首尾封闭的曲线上植树的情况，培养学生分析问题的能力；

2、建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系解决问题。

【重难点】理解间隔数与棵数之间的规律，并运用规律解决问题。

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植树问题PPT，第二部分内容：新知导入

市政公司在一段公路一边放置花，每隔5米放一盆，这段路长为35米，一共放置了几盆花？（一端放一端不放）

一端栽：棵数＝间隔数

35÷5＝7（盆）

答：一共放置了7盆花。

张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？

你都知道了什么？你认为一共要栽多少棵树？

栽一圈，栽的棵数和间隔数有什么关系？

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植树问题PPT，第三部分内容：课堂练习

1.圆形滑冰场的一周全长是150m。

如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？

150÷15＝10（盏）

答：一共需要装10盏灯。

2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。

这条项链上共有多少颗水晶？

60÷5＝12（颗）

答：这条项链上共有12颗水晶。

3.小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？

如何保证四个角上都有树？

分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。

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植树问题PPT，第四部分内容：课堂小结

同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

首尾封闭的曲线植树问题：棵数＝间隔数

两端都栽   棵数=间隔数+1

两端不栽   棵数=间隔数-1

一端栽一端不栽   棵数=间隔数

首位相连封闭图形   棵数=间隔数

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