《相似三角形的判定》相似PPT(第3课时)

《相似三角形的判定》相似PPT(第3课时)

第一部分内容：学习目标

1.理解三角形相似的判定定理和直角三角形相似的特殊判定方法．

2.能够运用三角形相似的判定定理和直角三角形相似的特殊判定方法进行推理论证和计算．

复习巩固

1. 三角形相似的判定方法.

2.全等三角形与相似三角形的关系.

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相似三角形的判定PPT，第二部分内容：新课导入

上一节课，我们猜测到以下的两个命题，它们是不是真命题呢?

1.两角分别相等的两个三角形相似；

2.斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似．

这两个命题是否真命题。

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相似三角形的判定PPT，第三部分内容：探究新知

1．如何证明“两角分别相等的两个三角形相似”呢？

如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'，求证△ABC∽△A'B'C'．

分析证明：在线段A'B'、A'C' （或它的延长线）上截取A'D=AB，A'E=AC ,连接DE.

由此可得:两角分别相等的两个三角形相似．

符号语言表示：

如图，在△ABC和△A'B'C'中，

∠A=∠A'，∠B=∠B'

∴△ABC∽△A'B'C'．

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相似三角形的判定PPT，第四部分内容：例题解析

例1. 如图：∠C=∠B,请指出图中的相似三角形.

例2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D．求AD的长．

例3.如图:AB=3AC,BD=2AE,且BD⊥AD,AE⊥EC,

求证：△ABD∽△CAE

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相似三角形的判定PPT，第五部分内容：课堂练习

1．如图，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB的长．

2．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，△ACD和△CBD都和△ABC相似吗？证明你的结论．

3．(1)底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论.

（2）已知：在等腰△ABC中，AB=AC，在等腰△A'B'C'中，A'B'=A'C'，并且∠A=∠A'．求证△ABC∽△A'B'C'．

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相似三角形的判定PPT，第六部分内容：课堂小结

三角形相似的判定方法共有几种：

1．通过定义（比较复杂，烦琐）；

2．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的

三角形与原三角形相似（只能在特定的图形里面使用）；

3．三边对应成比例的两个三角形相似；

4．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；

5．两角分别相等的两个三角形相似；

6．两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例．

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