《相似三角形的判定》相似PPT(第1课时)

《相似三角形的判定》相似PPT(第1课时)

第一部分内容：学习目标

1.了解相似三角形的定义及相关概念．

2.理解和掌握平行线分线段成比例的基本事实及其在三角形中的应用．

3.理解和掌握相似三角形的判定定理“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”．

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相似三角形的判定PPT，第二部分内容：复习导入

1．相似多边形的主要特征是什么？

相似多边形的对应角相等，对应边成比例．

2．在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在△ABC与△A′B′C′中，

如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，

我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．

3．问题：如果两个相似三角形的相似比k=1，那么这两个三角形有怎样的关系？

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相似三角形的判定PPT，第三部分内容：探究新知

平行线分线段成比例的基本事实：

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

注意：平行线分线段成比例的基本事实中相比线段同线．

思考：（1）如果把上图中l1，l2两条直线相交，交点A刚好落到l3上，如下图（1），所得的对应线段的比会相等吗？

如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？说明理由．

△ADE与△ABC相似．

通过三角形相似的定义来证明这个结论．

先证明这两个三角形的对应角相等．

在△ADE与△ABC中，∠A＝∠A．

∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C．

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相似三角形的判定PPT，第四部分内容：课堂练习

1．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，则___________．

2．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，求出图中所有的相似三角形．

△ADE∽△AFG∽△ABC．

3．如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列式子错误的是（    ）．

4．如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形（    ）．

A．1对      B．2对      C．3对        D．4对

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相似三角形的判定PPT，第五部分内容：课堂小结

1．平行线分线段成比例的基本事实

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

2．平行线分线段成比例的基本事实在三角形中的应用

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．

3．相似三角形的判定定理

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．

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