《位似》相似PPT下载

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第一部分内容：新课导入

1.了解位似图形的有关概念，掌握其性质与作图．

2.利用位似将一个图形放大或缩小．

3.掌握平面直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同．

在日常生活中，经常见到这样一类相似的图形．

例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上；在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．

这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．

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位似PPT，第二部分内容：探究新知

1．请欣赏如下图形的变换：

下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形．分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？

两个四边形各对应点的连线相交于一点．

每个图中的两个四边形各对应点的连线相交于一点．

位似图形的概念：

每幅图的两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心（位似中心可在形上、形外、形内)．我们称这两个图形关于这点位似．

明确：（1）位似图形对应顶点的连线相交于一点；

（2）不经过位似中心的对应边平行；

（3）位似是一种具有位置关系的相似；

（4）位似图形是相似图形的特殊情形；

（5）位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；

（6）两个位似图形的位似中心只有一个；

（7）两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧．

2．把下图中的四边形ABCD缩小到原来的1/2．

分析：把原图形缩小到原来的1/2，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形上各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．

总结画位似图形的一般步骤：

（1）确定位似中心；

（2）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；

（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；

（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．

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位似PPT，第三部分内容：例题解析

例1.如图，△ABO三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，0），O（0，0）．以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为____．

例2.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍（作出一种情况即可）．

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位似PPT，第四部分内容：课堂练习

1．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2）以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的1/2后得到线段CD，则端点C的坐标为（    ）．

A．（3，3）     B．（4，3）    

C．（3，1）     D．（4，1）

2.在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为1/2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（    ）．

A．（-2，1）    B．（-8，4） 

C．（-8，4）或（8，-4）  D．（-2，1）或（2，-1）

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位似PPT，第五部分内容：课堂小结

1．位似图形的概念：

两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心（位似中心可在形上、形外、形内)．称这两个图形关于这点位似．

2．画位似图形的一般步骤：

（1）确定位似中心；

（2）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；

（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；

（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．

3．平面直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系：

一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）．

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