《一次函数的图象》一次函数PPT(第1课时)

《一次函数的图象》一次函数PPT(第1课时)

第一部分内容：知识要点基础

知识点1　正比例函数的图象

1.在平面直角坐标系中,正比例函数y=-2x的图象大致是(  B  )

2.函数y=3x的图象经过(  A  )

A.第一、三象限B.第二、四象限

C.第一、二象限D.第三、四象限

3.(  改编  )如图,三个正比例函数的图象分别对应函数关系式:①y=ax;②y=bx;③y=cx.则a,b,c的大小关系为(  D  )

A.a<b<cB.c<a<b

C.c<b<aD.a<c<b

4.已知函数y=(  a-1  )x的图象经过第一、三象限,那么a的取值范围是(  A  )

A.a>1B.a<1C.a>0D.a<0

知识点2　正比例函数的性质

5.下列正比例函数中,y随x的增大而减小的函数是(  A  )

A.y=-xB.y=xC.y=2xD.y=3x

6.(  教材母题变式  )已知函数:①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(  2-x  ).其中,y的值随x的增大而增大的函数是　①⑤⑥　(  填序号  ). 

7.已知函数y=(  m-1  )𝑥^(𝑚^2 )是正比例函数,则m=　-1　;函数的图象经过第　二、四　象限;y随x的减小而　增大　. 

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一次函数的图象PPT，第二部分内容：综合能力提升

8.已知正比例函数y=kx,当x的值每增加3时,y的值就减小4,则k的值为(  D  )

A.3/4B.-3/4C.4/3D.-4/3

9.已知正比例函数y=1/2x,下列结论正确的是(  D  )

A.函数图象必经过点(  1,2  )

B.函数图象必经过第二、四象限

C.不论x取何值,总有y>0

D.y随x的增大而增大

10.下列选项中,是正比例函数y=kx,且y随x的增大而减小的图象是(  C  )

11.若y关于x的函数y=(  m-2  )x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是(  A  )

A.m≠2且n=0B.m=2且n=0

C.m≠2D.n=0

12.下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的是(  A  )

A.(  2,-3  ),(  -4,6  )B.(  -2,3  ),(  4,6  )

C.(  -2,-3  ),(  4,-6  )D.(  2,3  ),(  -4,6  )

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一次函数的图象PPT，第三部分内容：拓展探究突破

19.如图,已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.

(  1  )求正比例函数的表达式.

(  2  )在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

解:(  1  )∵点A在第四象限,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3,∴点A的纵坐标为-2,∴点A的坐标为(  3,-2  ).

将点A(  3,-2  )代入y=kx,得-2=3k,解得k=-2/3,

∴正比例函数的表达式为y=-2/3x.

(  2  )设点P的坐标为(  a,0  ),则S△AOP=1/2|a|×|-2|=5,

解得a=±5,

∴在x轴上能找到一点P,使△AOP的面积为5,此时点P的坐标为(  -5,0  )或(  5,0  ).

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