《认识一元二次方程》一元二次方程PPT(第1课时)

《认识一元二次方程》一元二次方程PPT(第1课时)，共23页。

学习目标

一元二次方程的定义

一元二次方程的一般形式

利用一元二次方程建立实际问题模型

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感悟新知

知识点  一元二次方程的定义

由上面三个问题，我们可以得到三个方程：

(8－2x)(5－2x)＝18，

x2＋(x＋1)2＋(x＋2)2＝(x＋3)2＋(x＋4)2，

(x＋6)2＋72＝102.

这三个方程有什么共同特点？

1.定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．

2.一元二次方程的识别方法：整理前是整式方程，且只含一个未知数；整理后未知数的最高次数是2.

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课堂小结

判别一元二次方程的“两方法”：

(1)根据定义要把握三点：一是整式方程；二是含有一个未知数；三是未知数的最高次数是2.

(2)根据一般形式要把握两点：一是能化成ax2＋bx＋c＝0的形式，且a一定不能为0，而b，c都可以为0；二是判断是否为一元二次方程与其解的情况无关．

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