《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件(第4课时)

《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件(第4课时)，共12页。

知识要点基础

知识点1　二次函数y=ax2+bx+c的性质

1.二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是 (  A  )

A.(-1,8)B.(1,8)

C.(-1,2)D.(1,-4)

2.将二次函数y=2x2+4x-1的表达式化为y=a(x+m)2+k的形式,并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.

解:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,

∴该函数图象的开口向上,顶点坐标为(-1,-3),对称轴为x=-1.

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综合能力提升

7.抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在 (  A  )

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

8.如图,二次函数y=ax2-bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+(a+b)的图象大致是 (  D  )

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拓展探究突破

15.已知二次函数y=-2x2+bx+c图象的顶点坐标为(3,8),该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A,M是这个二次函数图象上的点,O是原点.

(1)不等式b+2c+8≥0是否成立?请说明理由.

(2)设S是△AMO的面积,求满足S=9的所有点M的坐标.

解:(1)成立.理由:∵抛物线的顶点坐标为(3,8),

∴抛物线的表达式为y=-2(x-3)2+8=-2x2+12x-10,

∴b=12,c=-10,∴b+2c+8=12-20+8=0,

∴不等式b+2c+8≥0成立.

(2)设点M的坐标为(m,n).

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