《三角形的内角》PPT课件下载

第十一单元 三角形，《三角形的内角》PPT课件下载，共17页。

学习目标

1、理解“  三角形的内角和等于180°”。

2、运用三角形内角和结论解决实际问题。

重点难点

重点：1、探索证明三角形内角和定理的不同方法。

2、利用三角形内角和定理简单计算和证明。

难点：三角形内角和定理的应用。

探究

在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角，从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？

过三角形顶点C做AB边平行线。

证明

已知：△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=180°

三角形内角和等于180°

直角三角形特殊性

在直角三角形ABC中,∠C=90°

由三角形内角和定理

∠ A+∠ B+∠C=180°

而∠C=90°，

所以∠ A+∠ B=90°

直角三角形的两个锐角互余

课堂测试

例1：在△ABC中,∠A=100°,∠B=∠C , 求∠C的度数。

例2：已知三角形三个内角的度数之比为2:3:7，求这三个内角的度数。

例3：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西60°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

课堂测试

1、一个三角形最多有______个直角，最多有______个钝角。

2、在△ABC中，若∠A+∠B=3∠C，则∠C=______。

3、若一个三角形的三个内角之比为3：3：4，则这三个内角的度数为__________________。

4、如图：∠α=__________。

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