《实际问题与二次函数》PPT课件(商品最大利润问题)

第二十二单元 二次函数，《实际问题与二次函数》PPT课件(商品最大利润问题)，共15页。

学习目标

1.根据实际问题，找出变量之间存在的关系，列出函数关系式并确定自变量的取值范围。

2.通过二次函数顶点公式求实际问题中的极值。

重点难点

重点：列出二次函数关系式，并确定自变量的取值范围。

难点：通过二次函数顶点公式求实际问题中的极值。

情景思考（销售最大利润问题）

某产品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调价，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，请问：

1）题中调整价格的方式有哪些？

2）如何表示价格与利润之间的关系？

3）如何定价才能使每周利润最大化

并确定x的取值范围？

课堂测试（销售最大利润问题）

1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨1元，每星期要少卖8件；每降价1元，每星期可多卖12件．已知商品的进价为每件40元．

（1）设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y元，求出y关于x的函数关系式；

（2）设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y元，求出y关于x的函数关系式；

（3）问如何定价才能使利润最大？

2．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：已知日销售量y是售价x的一次函数．

（1）直接写出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的售价应定为多少元？此时的日销售利润是多少？

（3）若日销售利润不低于125元，请直接写出售价的取值范围．

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