《二次函数与一元二次方程》PPT课件下载

第二十二单元 二次函数，《二次函数与一元二次方程》PPT课件下载，共17页。

学习目标

1.二次函数与一元二次方程之间的联系。

2.二次函数的图象与x轴交点的三种位置关系。

3.利用二次函数图象求它的实数根。

重点难点

重点：让学生理解二次函数与一元二次方程之间的联系。

难点：让学生理解函数图象交点问题与对应方程间的相互转化，及用图象求方程解的方法。

情景思考

以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间t (单位:s)之间具有关系：h= 20t–5t2 .  

考虑下列问题:

（1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间?

（2）球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要多少时间?

（3）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？

（4）球从飞出到落地要用多少时间?

二次函数与一元二次方程之间的联系

已知二次函数y的值为m，求相应自变量x的值，就是求相应一元二次方程的解.

例如：已知二次函数y=-x2+4x的值为3,求自变量x 的值.就是求方程3=-x2+4x(即x2-4x+3=0)的解。反过来，解方程x2-4x+3=0，就是已知二次函数y=x2-4x+3的值为0,求自变量x的值.

课堂测试

1.抛物线y=x^2+2x−3与x轴的交点个数有(　　　).

A.0个　　　B.1个　　　Ｃ．2个　　　Ｄ．3个

2.关于𝑥的一元二次方程x^2−x−n=0没有实数根,则抛物线y=x^2−x−n的顶点在(　　　).

A.第一象限　　　　B.第二象限

C.第三象限　　　　D.第四象限

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