《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT(第1课时)

《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT(第1课时)

第一部分内容：学习目标

1.能用描点法画出反比例函数的图像，归纳得到反比例函数的图像特征和性质．

2.使学生在学习了一次函数的性质之后，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步学会数形结合的思想方法．

复习导入

1．反比例函数的概念．

一般地，形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．

2．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，反比例函数的图象是什么样的呢？如何画反比例函数的图象呢？ 

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反比例函数的图象和性质PPT，第二部分内容：探究新知

画图小结：（1）列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算，又便于对称性描点；

（2）列表描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确地表达函数的变化趋势；

（3）连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性；

（4）图象不会与x轴、y轴相交．

观察反比例函数的图象，类比正比例函数的性质，总结反比例函数的性质．

一般地，反比例函数y=k/x的图象是双曲线，它有如下性质：

（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

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反比例函数的图象和性质PPT，第三部分内容：课堂练习

1. 反比例函数y=-2/x的图像位于（    ）．

A．第一、二象限              B．第一、三象限

C．第二、三象限              D．第二、四象限

2.反比例函数y=k/x的图像经过点（2，3），下列说法正确的是（    ）．

A．y随x的增大而增大       B．函数的图像只在第一象限

C．当x＜0时，必有y＜0   D．点（-2，-3）不在此函数的图上

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反比例函数的图象和性质PPT，第四部分内容：课堂小结

1．进一步复习巩固了作函数图象的一般方法和步骤．

2．亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质．

3．反比例函数y=k/x的图象是双曲线，它有如下性质：

（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

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