《用配方法求解一元二次方程》一元二次方程PPT(第1课时)

《用配方法求解一元二次方程》一元二次方程PPT(第1课时)，共17页。

学习目标

形如x²=p(p≥0)型方程的解法

形如(mx+n)²=p(p≥0)型方程的解法

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感悟新知

知识点  形如x²=p(p≥0)型方程的解法

问 题（一）

一桶某种油漆可刷的面积为1500  dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？

总   结

用直接开平方法解一元二次方程时，首先将方程化成左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，然后根据平方根的定义求解．当整理后右边为0时，方程有两个相等的实数根．

知识点  形如(mx+n)²=p(p≥0)型方程的解法

探究

对照上面解方程(Ⅰ)的过程，你认为应怎样解方程(x＋3)2＝5?

总   结

解形如(mx+n)²=p(p≥0，m≠0)的方程时，先将方程利用平方根性质降次，转化为两个一元一次方程，再求解.

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课堂小结

直接开平方法解一元二次方程的“三步法”

将方程化为含未知数的完全平方式＝非负常 数的形式；

利用平方根的定义，将方程转化为两个一元一次方程；

解一元一次方程，得出方程的根．

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