《两条直线的位置关系》相交线与平行线PPT(第1课时)

《两条直线的位置关系》相交线与平行线PPT(第1课时)

第一部分内容：对顶角的概念及性质

探究1  如图，直线AB、CD相交于O，∠1和∠2有什么位置关系？

1.有公共顶点，

2.两边互为反向延长线.

直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

探究2  请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?

∠1=∠2

对顶角相等

对顶角

如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角.

例1  下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（    ）

方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．

例2  如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.

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两条直线的位置关系PPT，第二部分内容：补角和余角的概念

定义：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).可以说∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角.

如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.

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两条直线的位置关系PPT，第三部分内容：补角和余角的性质

如图1，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图1简化成图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.

小组合作交流，解决下列问题：在图2中

问题1  哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2  ∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3  ∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

因为∠1= ∠2，

∠1+∠AOC=180°, 

∠ 2+∠BOD=180°，

所以∠AOC=∠BOD.

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两条直线的位置关系PPT，第四部分内容：课堂练习

1.下列说法中，正确的有（　  ）

① 对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角

A．1个        B．2个       C．3个        D．0个

2.判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？

3.图中给出的各角，哪些互为补角？

4.图中给出的各角，哪些互为余角？

5.如图,已知∠AOB=90°， ∠AOC= ∠BOD，则与∠AOC互余的角有______________.

6.如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：

（1）∠AOE的余角是______；补角是______；     

（2）∠AOC的余角是______；补角是______；

对顶角是______；  

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两条直线的位置关系PPT，第五部分内容：课堂小结

对顶角性质：对顶角相等.

两角间的数量关系

同角或等角的余角相等

同角或等角的补角相等

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