《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程PPT

《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程PPT，共17页。

学习目标

1.了解因式分解法的解题步骤,会用因式分解法解一元二次方程.（重点）

2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法.（难点）

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讲授新课

因式分解法解一元二次方程

问题：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等,

这个数是几？你是怎样求出来的？

小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,可得方程 x2 = 3x

要点归纳

因式分解法的概念

当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.

因式分解法的基本步骤

一移-----方程的右边=0;

二分-----方程的左边因式分解;

三化-----方程化为两个一元一次方程;

四解-----写出方程两个解;

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当堂练习

1.快速说出下列方程的解

（1）（4x - 1）(5x + 7) = 0;      x1 =（           ）,  x2= (            ).

（2） (x - 2)(x - 3) = 0;              x1 =（            ）, x2 = (            ).

（3）（2x + 3）(x - 4) = 0;        x1 =（            ）, x2 = (            ).

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课堂小结

概念

将方程左边因式分解，右边=0.

因式分解的方法有

ma+mb+mc=m(a+b+c);

a2 ±2ab+b2=(a ±b)2；

a2 -b2=(a +b)(a -b).

原理

如果a ·b=0，那么a=0或b=0.

步骤

简记歌诀：

右化零   左分解

两因式   各求解

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