《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT(第2课时)

《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT(第2课时)，共19页。

学习目标

1.能够建立一元二次方程模型解决有关面积的问题.（重点、难点）

2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.（难点）

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讲授新课

利用一元二次方程解决面积问题

问题：在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使

花园所占面积为荒地面积的一半.

典例精析

例1 要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21cm正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度？

方法点拨

（1）主要集中在几何图形的面积问题, 这类问题的面积公式是等量关系. 如果图形不规则应割或补成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的面积公式列出方程;

（2）与直角三角形有关的问题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是这类问题的等量关系，即用勾股定理列方程.

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当堂练习

1.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图.如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%.那么金边的宽应是多少？

2.某农场要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.

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课堂小结

几何图形

常见几何图形面积是等量关系.

类   型

花坛面积问题

相框宽度问题

常采用图形平移能聚零为整方便列方程

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