《二次函数的应用》二次函数PPT(第2课时)

《二次函数的应用》二次函数PPT(第2课时)

第一部分内容：学习目标

1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.（重点）

2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围. （难点）

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二次函数的应用PPT，第二部分内容：讲授新课

利润问题中的数量关系

探究交流

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是______元，销售利润______元.

如何定价利润最大

例1 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

涨价销售

①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：

②自变量x的取值范围如何确定？

③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？

知识要点

求解最大利润问题的一般步骤

（1）建立利润与价格之间的函数关系式：运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润×销售量”

（2）结合实际意义，确定自变量的取值范围；

（3）在自变量的取值范围内确定最大利润：可以利用配方法或公式求出最大利润；也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出.

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二次函数的应用PPT，第三部分内容：当堂练习

1.某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20 ≤x ≤30)出售，可卖出（600－20x）件，为使利润最大，则每件售价应定为_____元.

2.进价为80元的某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y(件）与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为_________.每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为__________ .(以上关系式只列式不化简）.           

3. 某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x（元）与产品的销售量y（件）满足当x=130时，y=70，当x=150时，y=50，且y是x的一次函数，为了获得最大利润S（元），每件产品的销售价应定为（　　）

A．160元    B．180元   C．140元    D．200元

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二次函数的应用PPT，第四部分内容：课堂小结

建立函数关系式

总利润=单件利润×销售量或总利润=总售价-总成本.

确定自变量的取值范围

涨价:要保证销售量≥0；

降件：要保证单件利润≥0.

确定最大利润

利用配方法或公式求最大值或利用函数简图和性质求出.

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