《二次函数的应用》二次函数PPT(第1课时)

《二次函数的应用》二次函数PPT(第1课时)，共38页。

学习目标

1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点）

2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.

3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点）

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讲授新课

求二次函数的最大(或最小)值

典例精析

例1 写出下列抛物线的最值.

（1）y=x2-4x-5;   (2)y=-x2-3x+4.

例2 已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为(　　)

A．3   　　B．－1   　　　C．4   　　　D．4或－1

几何图形面积的最大面积

引例:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

知识要点

二次函数解决几何面积最值问题的方法

1.求出函数解析式和自变量的取值范围；

2.配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值,

3.检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内. 

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当堂练习

1.如图1，用长8m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么最大的透光面积是_____.

2.赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是2m时，这时水面宽度AB为（　　）

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课堂小结

几何面积最值问题

一个关键

建立函数关系式

一个注意

最值有时不在顶点处，则要利用函数的增减性来确定

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