《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件(第3课时)

《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件(第3课时)，共13页。

知识要点基础

知识点1　二次函数y=a(x-h)2的图象与性质

1.对于函数y=-2(x-3)2,下列说法不正确的 (  D  )

A.开口向下B.对称轴是x=3

C.最大值为0D.与y轴不相交

2.已知二次函数y=3(x+1)2的图象上有三点A(1,y1),B(2,y2),C(-2,y3),则y1,y2,y3的大小关系是 (  B  )

A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3

C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1

【变式拓展】对于二次函数y=-   x2+2,当x为x1和x2时,对应的函数值分别为y1和y2.若x1>x2>0,则y1和y2的大小关系是 (  B  )

A.y1>y2B.y1<y2

C.y1=y2D.无法比较

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综合能力提升

7.如图,二次函数y=(x+a)2与一次函数y=ax-a在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (  D  )

8.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴,且经过点(0,3)的是 (  C  )

A.y=(x-2)2+3B.y=(x+2)2+1

C.y=(x-2)2-1D.y=(x+2)2-3

9.已知二次函数y=3x2+1和y=3(x-1)2,则下列说法:①它们的图象都是开口向上;②它们的对称轴都是y轴,顶点坐标都是原点(0,0);③当x>0时,它们的函数值y都是随着x的增大而增大;④它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有 (  B  )

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.已知二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值1,则a,b的大小关系为 (  A  )

A.a>bB.a<b

C.a=bD.不能确定

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拓展探究突破

16.如图,已知点O(0,0),A(-5,0),B(2,1),抛物线l:y=-(x-h)2+1(h为常数)与y轴的交点为C.

(1)若l经过点B,求它的表达式,并写出此时l的对称轴及顶点坐标;

(2)设点C的纵坐标为yc,求yc的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比较y1与y2的大小;

(3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1∶4时,求h的值.

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